Gravitasi

Klik disini...

Usaha dan Energi

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

Momentum dan Impuls

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

Selasa, 22 Mei 2012

Momentum dan Impuls

PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.

Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.
Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.
Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Dt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :

                                                vt = vo + a . Dt
                                                vt = vo + . Dt

                                           F . Dt = m . vt – m.vo

Besaran F. Dt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM

m.vt  = momentum benda pada saat kecepatan vt
m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo

Kesimpulan

Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.
                               Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan
                               Kecepatannya.
                               Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det

Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan
                          Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.

                                     IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM









HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

                     vA                                                                                      vA’
                                  vB                     FBA                                                 vB’         
                                   FAB                           

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan vA dan vB sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan FAB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :

                                                         FAB = - FBA
                                                  FAB . Dt = - FBA . Dt
                                                (impuls)A = (impuls)B

                                    mA vA’ – mA vA = - (mB vB’ – mB vB)

                                    mA vA + mB vB  = mA vA’ + mB vB’  

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.

TUMBUKAN.

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.
Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.
Koefisien restitusi    0 < e < 1


Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.
Koefisien restitusi   e = 0

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :


                                  

 = kecepatan benda A dan B setelah tumbukan
vA ; vB = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan

Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan :

Ehilang = SEksebelum tumbukan - SEksesudah tumbukan

            Ehilang  = { ½ mA vA2 + ½ mB vB2} – { ½ mA (vA’)2 + ½ mB (vB’)2}

Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai.

Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan :
vA
Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0.
vB = vB’ = 0
Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis sebagian :

                              
     diperoleh :         atau    

    dengan demikian diperoleh : 

     h’ = tinggi pantulan               h = tinggi bola jatuh.

    Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : hn = h0 e2n 

Usaha dan Energi


U S A H A

Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.

Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh , maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

                                                    W = F cos a .

                                                                       F



                                                                      F cos a


                                                                                     

W = usaha   ; F = gaya    ;  = perpindahan  , a = sudut antara gaya dan perpindahan

SATUAN
BESARAN
SATUAN MKS
SATUAN CGS
Usaha  (W)
joule
erg
Gaya (F)
newton
dyne
Perpindahan ()
meter
cm

1 joule = 107 erg

Catatan : Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar  W
                Berat  (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w

Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang dilakukan terhadap benda tersebut sebesar :
Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya,  atau
Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan.








D A Y A

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

                                        P =

P = daya  ;  W = usaha   ; t =  waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS  mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt
                           
HP = Horse power     ;  DK = Daya kuda     ; PK = Paarden Kracht

1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 106 joule

KONSEP ENERGI

Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan  untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran scalar.

Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :
Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

ENERGI KINETIK.

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

                                       Ek = ½ m v2







Ek = Energi kinetik  ; m = massa benda  ;  v = kecepatan benda

SATUAN

BESARAN
SATUAN MKS
SATUAN CGS
Energi kinetik (Ek)
joule
erg
Massa (m)
Kg
gr
Kecepatan (v)
m/det
cm/det

Usaha = perubahan energi kinetik.

                                                  W = DEk = Ek2 – Ek1

ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu  benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.




                                     g



                h







Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.
Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.
Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

                                Ep = w . h  =  m . g . h






Ep = Energi potensial   ,  w = berat benda   , m = massa benda   ; g = percepatan grafitasi  ; h = tinggi benda

SATUAN

BESARAN
SATUAN MKS
SATUAN CGS
Energi Potensial (Ep)
joule
erg
Berat benda (w)
newton
dyne
Massa benda (m)
Kg
gr
Percepatan grafitasi (g)
m/det2
cm/det2
Tinggi benda (h)
m
cm

Energi potensial grafitasi tergantung dari :
percepatan grafitasi bumi
kedudukan benda
massa benda


ENERGI POTENSIAL PEGAS.

Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.

                       Gaya pegas (F)  = k . x
                       Ep Pegas     (Ep) = ½ k. x2
 
    k = konstanta gaya pegas   ; x = regangan

Hubungan usaha dengan Energi Potensial :

                                        W = DEp = Ep1 – Ep2

ENERGI MEKANIK

Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.

                                          Em = Ek + Ep



HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.
Jadi energi itu adalah KEKAL.

                                     Em =    Em2
                           Ek1 + Ep1  =  Ek2 + Ep2


Elastisitas dan Gerak Harmonik


Energi potensial elastis atau energi potensial pegas yang disebabkan oleh
gaya selalu menentang perubahan bentuk benda. Sifat elastis zat merupakan
faktor yang selalu diperhitungkan dalam dunia teknik, terutama teknik
bangunan. Hal ini erat kaitannya dengan ilmu kekuatan bahan (spaningleer). Ilmu
ini mempelajari gaya-gaya yang timbul di dalam bahan (kayu, beton, dan baja).
Gaya-gaya tersebut meliputi gaya tarik, tegangan geser, lenturan, puntiran, dan
sebagainya. Pengetahuan tentang hal ini untuk mengetahui perubahan bentuk
yang terjadi pada bahan karena adanya gaya-gaya tersebut.

A.  Pengertian Elastisitas
Kita pernah bermain karet gelang, tanah liat, atau plastisin. Saat Anda menarik karet gelang, karet makin panjang. Jika tarikan dihilangkan, maka bentuk karet kembali seperti semula. Lain halnya dengan karet, tanah liat saat ditekan akan berubah bentuk. Jika tekanan dihilangkan, ternyata bentuk tanah liat tidak kembali seperti semula. Sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuk semula disebut elastis. Bendabenda yang mempunyai elastisitas atau sifat elastis seperti karet gelang,
pegas, dan plat logam disebut benda elastis.
Pegas atau benda-benda lain yang dikenai gaya besar akan hilang sifat elastisitasnya. Gaya pada
benda elastis akan menimbulkan tegangan, sehingga benda bertambah panjang.

B.  Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas
Ada tiga jenis perubahan bentuk yaitu regangan, mampatan,
dan geseran.
1. Regangan. Renggangan merupakan perubahan bentuk yang dialami
sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menjauhi
pusat benda) dikenakan pada ujung-ujung benda
2. Mampatan. Mampatan adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah
benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menuju pusat benda)
dikenakan pada ujung-ujung benda.
3. Geseran. Geseran adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah
benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah dikenakan pada
sisi-sisi bidang benda

Tegangan pada benda didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Tegangan diberi simbol  (dibaca sigma).

 = F/A dengan F : besar gaya tekan/tarik (N) dan A : luas penampang (m2)

Bila dua buah benda yang dapat meregang seperti kawat ditarik,
maka kedua kawat tersebut akan mengalami tegangan
yang berbeda. Kawat dengan penampang kecil mengalami tegangan yang
lebih besar dibandingkan kawat dengan penampang lebih besar. Tegangan
benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran dan jenis bahan
penyangga atau penopang suatu beban, misalnya penyangga jembatan
gantung dan bangunan bertingkat.

Demikian pula dengan Regangan () didefinisikan sebagai perbandingan antara
penambahan panjang benda X terhadap panjang mula-mula X.

  dengan  : regangan strain (tanpa satuan), X : pertambahan panjang (m) dan
X : panjang mula-mula (m)

Gravitasi


Buah kelapa jatuh dari tangkainya dan batu yang Anda lempar ke atas akan
kembali jatuh ke bumi, mengapa demikian? Semua itu terjadi karena adanya gravitasi yang dimiliki
bumi. Gravitasi dapat diartikan sebagai gaya tarik yang dimiliki suatu benda. Gravitasi ada disebabkan adanya massa yang dimiliki benda.

Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi telah mengkaji ilmu Gravitasi. Newton
mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya
pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda
atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh
Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi
istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah
tempat yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu besaran
tertentu. Contohnya gaya gravitasi akan bekerja
pada massa suatu benda yang masih berada dalam
medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan,
maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat
dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya
lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi.
Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau
gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda,

F = G(m1 . m2) / (r2) dengan F merupakan gaya dengan satuan Newton, G adalah tetapab gravitasi universal yang nilainya 6,673 x 10–11 Nm2/kg2,  m1 dan m2 merupakan massa benda 1 dan benda 2 yg memiliki satuan kilogram (Kg) sedangkan r adalah jarak antara kedua benda (m).


Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu benda mengalami
gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi, maka teknik mencari
resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor. Misalnya dua buah gaya F1
dan F2 yang membentuk sudut , resultan gayanya dapat ditentukan berdasarkan
persamaan :
           
            F =



1.      Medan Gravitasi
Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang
medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini
akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau
planet.
Adapun besar medan gravitasi atau percepatan
gravitasi dirumuskan :
g = G r 2 / M

            Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet
adalah sama. Percepatan gravitasi di suatu tempat memiliki gravitasi sama. Namun suatu benda yang bergerak akan bergerak tanpa hambatan dibanding dengan benda yang bergerak disuatu ruang hampa udara.